Bonjour,
Au point A, le skieur est immobile. Donc son énergie cinétique est nulle.
La seule énergie dont il dispose est donc son énergie de position, qui s'exprime par :
Ep(A) = m x g x hA, hA étant l'altitude du point A par rapport au point le plus bas de son trajet (S).
Au cours de sa descente, cette énergie va diminuer et se transformer en énergie cinétique. Sa vitesse va donc augmenter jusqu'au moment où il va arriver au point le plus bas du trajet.
Arrivé à ce point, on aura donc, en négligeant tous les frottements, en application du principe de conservation de l'énergie mécanique :
Ec(max) = Ep(A)
soit encore : 1/2 x m x v²(max) = m x g x hA
A partir de ce point, la trajectoire remonte en direction du point B.
L'énergie cinétique acquise va alors diminuer en se transformant en énergie de position.
Quand l'énergie cinétique aura été totalement convertie, on aura alors :
Ec = 0
Donc, toujours en appliquant le principe de conservation :
Ep(max) = Ec(max) = Ep(A)
Et donc : m x g x h(max) = m x g x h(A)
⇒ il ne pourra au mieux qu'un point d'altitude : h(max) = h(A)
Autrement dit, un point de même altitude que son point de départ A.
