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SVP JE NE COMPREND RIEN DE CET EXERCICE POUVEZ VOUS MAIDEZ POUR LE RESOUDRE MERCI DAVANCE ​

SVP JE NE COMPREND RIEN DE CET EXERCICE POUVEZ VOUS MAIDEZ POUR LE RESOUDRE MERCI DAVANCE class=

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

ACB est un angle inscrit dans le cercle C(O,R)

il intercpte l'arc AB

BDA est un angle inscrit dans le cercle C(O;R)

il intercepte l'arc AB

2 angles inscrits dans le même cercleinterceptant le même arc de cercle sont égaux

angle ACB=angleBDA

2) AO coupe le cercle en D

AO rayon

donc

AD diamétre

triangle BAD

AD diamétre du cercle C(O,R)

B pint du cercle C(O,R)

donc le triangle BAD est rectangle en B

d'où

DB  perpendiculaire àAB

3)

Considérons les triangles rectangles H1AH et CHH3

les angles

AH1H et HH3C  son égaux ils sont droits

H1HAet H3HC sont opposés par le sommet donc ils sont égaux

les triangles AH1H et CHH3 ayant 2 angles de même mesure sont semblables

donc

angleH1AH= angle HCH3

H1 ∈ AB  

donc

angle BAH est confondu avec l'angleH1AH

donc angle BAH =angle HCH3

H3 ∈ BC

d'où

angle HCH3 et HCB confondus

d'où

angle BAH=angle  HCB

CH1 hauteur de C vers AB

CH1 perpendiculaire àAB

nous avons démontré que

BD  perpendiculaire àAB

d'où

CH1//BD

CB sécante de CH1 et BD

angles H1CB et CBD position alterne interne

angle H1CB= angle CBD

H ∈ CH1

d'où

angle H1CB et HCB confondu

d'où

angle HCB=angle CBD

or nous avons démontré

angle BAH=angleHCB

d'où

angle BAH= angle CBD

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