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bonjour

j'ai des des exercices a faire en maths mais je n'arrive pas a les faire j'ai essayer beaucoup de fois mais je n'arrive pas le voici meme quand je trouvais des résultats ca n'avait rien a voir avec l'exercice .

(c'est un jeux de 52 cartes , composé de trefles ,pique coeur carreau .)


On dispose des cartes on les retourne on melange le jeu et on tire une carte au hasard .
on definit les événements suivant:

a: la carte tirée est noire b:la carte tirée est un as c:la carte tirée est rouge

1) calculer les probabilité des événements a,b,c.



2 a: les evenement b etc peuvent il se realiser en meme temps ?


b: on note b ou c l'evenement la carte tirée est un as ou une carte rouge

calculer la probabilité de cet événement notée p(b ou c ) de deux facons differentes

3a les evenements a et b peuvent il se realiser en meme temps ?
b :calculer p a ou b et comparer les resultats avec p(a) + p(b)





a l'aide des questions précédentes formuler une propriété faisant intervenir les probabilité de deux événement incompatible .





merci de bien vouloir m'aider car je n'arrive vraiment pas merci beaucoup pour la personne qui vas m'aider .


(maths 4éme)

Sagot :

Theo

Bonsoir,

Événements :

A : La carte tirée est noire

B : La carte tirée est un as

C : La carte tirée est rouge

1) Un jeu de carte classique comporte 52 cartes :

→ 26 cartes rouges dont 13 carreaux et 13 cœurs

→ 26 cartes noires dont 13 piques et 13 trèfles

• P(A) = 26/52 = 1/2 puisque la moitié des cartes sont noires.

• P(B) = 4/52 = 1/13 puisqu'il y a 4 as dans le jeu.

• P(C) = 26/52 = 1/2 puisque la moitié des cartes sont rouges.

2) a) Les événements B et C peuvent se produire en même temps car il se peut qu'on tire un as de cœur ou un as de carreaux

b) • P(B U C) = P(B) + P(C) - P(B ∩ C)

P(B ∩ C) = P(B) × P(C) = 1/13 × 1/2 = 1/26

P(B U C) = 1/13 + 1/2 - 1/26 = 2/26 + 13/26 - 1/26 = 14/26 = 7/13

• 2 ème méthode : tu construis un arbre des probabilités et tu peux trouver chaque situation qui respecte la condition : la carte est rouge ou la carte est un as.

3) a) Oui les événements A et B peuvent se produire en même temps : La carte tirée peut être un as de trèfle ou de pique.

b) P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

• P(A ∩ B) ) = P(A) × P(B) = 1/2 × 1/13 = 1/26

• P(A U B) = 1/2 + 1/13 - 1/26 = 14/26 = 7/13  ≈ 0,54 (comme au 2-b)

• P(A) + P(B) = 1/2 + 1/13 = 13/26 + 2/26 = 15/26 ≈ 0,58

Donc : P(A U B) < P(A) + P(B)

Propriété : Si deux évènements ne peuvent pas se réaliser en même temps alors ils sont incompatibles.

→ Dans ton cas tu ne peux pas avoir une carte rouge et noire à la fois.

Bonne soirée !

bonjour

un jeu de 52 cartes comprend  13 cartes  de trèfle , 13 de pique , 13 de coeur et 13 de carreau  

a) la carte tirée est noire est réalisé par les  13 trèfles et les  13 piques  

proba  = 26/52

b ) la carte est un as est réalisé par les  4 as

proba  = 4/52

c)  la carte tirée est rouge est réalisé par les  13 coeur et les 13 carreaux  

proba  = 26/52

2  a)  b et c peuvent ils se réaliser en même temps  ?  

oui on peut tirer l'as de coeur ou celui de carreau

2 b )   la carte tirée est un as ou une carte rouge  est réalisé par les  2 as noirs  + les  26 cartes rouges  = 28/52

autre façon , est réalisé par  ; la carte est un as = 4/52  ou une carte rouge  = 26/52 = 30/52  mais il faut enlever les  2 as  rouges comptés 2 fois  donc  30/52 - 2/52 = 28/52

3 ) a et b peuvent ils se réaliser en même temps  ?  

oui on peut tirer un as noir  

p (a ) ∪ B  = tirer un as ou une carte  noire  = même chose que pour la question précédente avec les rouges

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