on construit le triangle ABC
on trace un segment AB de 5 cm
un arc de cercle de centre A rayon 6
un arc de cercle de centre B rayon 2
ces 2 arcs se coupent en C
on place le milieu D de [AC]
avec le rapporteur on mesure l'angleABC
et on construit angleADE = angle ABC
on considère les triangles ABC et ADE
a)
on a :
angle A = angle A (angle commun)
angle ABC = angle ADE par construction
angle ACB = angle AED puisque la somme des mesures des angles d'un triangle est 180°
Les angles de ces triangles ont deux à deux la même mesure, les triangles sont semblables
b)
rapport des côtés A B C
A D E
AB / AD = AC / AE = BC / DE (D est le milieu de [AC], AD = 3 cm))
5 / 3 = 6/ AE = 2/ DE
5 / 3 = 6/ AE
AE = (6 x 3) / 5 = 18/5 (3,6 cm)
5 / 3 = 2/ DE
DE = (2 x 3) / 5 = 6/5 (1,2 cm)
