Réponse :
Bonsoir,
E=(2,-3), F=(1,5), G=(2,7)
[tex]\overrightarrow{FE}=2\vec{i}-3\vec{j}-(\vec{i}+5\vec{j})=\vec{i}-8\vec{j}\\||\overrightarrow{FE}||=\sqrt{1+64} =\sqrt{65} \\\\\overrightarrow{FG}=2\vec{i}+7\vec{j}-(\vec{i}+5\vec{j})=\vec{i}+2\vec{j}\\||\overrightarrow{FG}||=\sqrt{1+4} =\sqrt{5} \\\\\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{FG}=1-16=-15\\\\cos(\overrightarrow{FE},\overrightarrow{FG})=\dfrac{\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{FG}}||\overrightarrow{EF}||*||\overrightarrow{FG}||}=\dfrac{-15}{\sqrt{65}*\sqrt{5}}=-\dfrac{3}{\sqrt{13}}\\[/tex]
[tex]\widehat{EFG}=146.30993247...^o\approx{146.3^o}[/tex]
Explications étape par étape
