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Ymenbelmekki
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Je reste bloquer sur cette exercice je dois le rendre demain.On on construit une couronne d'air 1800π cm2 à partir de deux cercles concentriques.Le rayon du plus grand et le triple du plus petit.Combien mesure ce dernier en centimètres?
MERCI D'AVANCE

Sagot :

Salut !

r = rayon

aire du petit disque = π × r²

aire du grand disque = π × (3r)² = π × 9r²

aire de la couronne = aire du grand disque - aire du petit disque

                                 =        π × 9r²                  -     π × r²

                                 = π × (9r² - r²)

                                 = π × 8r²

1 800π = π × 8r²

donc : 8r² = 1 800

donc : r² = 1 800 ÷ 8

donc : r = √(1 800 ÷ 8) = 15

le rayon du petit cercle est  15 cm

Trudelmichel

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

rappel

une augmentation de

r pour les longueurs se transforme en

r² pour les surfaces

1) rayon Grand =3 x rayon petit

on multiplie par 3 les longueurs

donc on multiplie par

3² les aires soit  on multiplie par 9

2) aire du petit disque:A1

aire du grand disque A2

A2=9A1

aire de la couronne A2-A1

aire couronne= 9A1-A1

aire couronne =8A1

3)

1800=8A1

A1=225

Aire du disque= π x r²

225=3.14 x R²

R²≈72

R≈8.5

le petit rayon mesure 8.5 cm

vérifions

Aire1= π x 8.5²=226

grand rayon 8.5*3=25.5

Aire2= π x 25.5² =2042

2042-226=1816

vu l'appréciation du nombre π

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