bjr
fonction affine - de type f(x) = ax + b - représentation : une droite.
a)
f(10) = 3 => image de 10 par f = 3 et 10 est l'antécédent de 3 par f
le point (10;3) € à la droite qui représente f.
tu sais que f(x) = ax + b
ici x = 10 et y = 3 => comme f(x) ou y = ax + b, tu en déduis : 3 = 10a + b
f(2) = 5 => image de 2 par f = 5 et 2 est l'antécédent de 5 par f
le point (2;5) € à la droite qui représente f
ici x = 2 et y = 5 - comme f(x) = ax + b, tu en déduis : 5 = 2a + b
tu te retrouves à résoudre :
10a + b = 3 (1)
2a + b = 5 (2)
pour trouver a et b.
du (1) tu sors b = 3 - 10a
et tu remplaces b par cette valeur dans le (2)
=> (2) deviens 2a + (3-10a) = 5
2a + 3 - 10a = 5
-8a = 2
a = -2/8 = -1/4
et comme b = 3 - 10a, on a b = 3 - 10*(-1/4) = 3 + 10/4 = 22/4 = 11/2
vérif
on sait que f(x) = -1/4x + 11/2
f(2) = -1/4 * 2 + 11/2 = -1/2 + 11/2 = 10/2 = 5 ok
et
f(10) = -1/4 * 10 + 11/2 = -5/2 + 11/2 = 6/2 = 3 ok
tu fais le b) ?
