Réponse :
Explications étape par étape
■ Limite pour n tendant vers 0+ :
Lim Atan (n) / [ ∛(n² + 1) - 1 ] = Lim n / [ ∛(n²+1) - 1 ]
= Lim n / [ (n² / 3 ]
= Lim 3n / n²
= Lim 3 / n
= +∞
■ vérif avec n = 0,001 :
n/(n²+1) ≈ 0,0009999
donne Atan 0,0009999 ≈ 0,0009999 radian !
n²+1 ≈ 1,000001 donne ∛1,000001 ≈ 1,00000033
donc le dénominateur tend vers 0,00000033
d' où la Limite ≈ 3030 .
■ si n tend vers 0,00001 ;
on aura la Limite qui tendra vers 300ooo .
