👤
Hatsarpierre
Answered

FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Obtenez des conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques de la part de membres de notre communauté dévoués.

Hi
Pouvez vous m'aider avec ce prob.

Les dimensions d'un rectangle (longueur et largeur) sont notes a et b. On augmente a de 10% et on diminue b de 10%. Montrer que l'aire de ce nouveau rectangle est égale à 99% de l'aire initial.
Merci deja

Sagot :

Réponse: Bonjour,

Aire initiale: [tex]ab[/tex].

On augmente a de 10%: [tex](1+\frac{10}{100})a=1,10a[/tex].

On diminue b de 10%: [tex](1-\frac{10}{100})b=0,9b[/tex].

Aire du nouveau rectangle: [tex]1,1a \times 0,9b=0,99ab[/tex].

Or 99% de l'aire initiale est: [tex]\frac{99}{100}ab=0,99ab[/tex].

Donc l'aire du nouveau rectangle est égale à 99% de l'aire du rectangle initial.

Pancrinol

Bonjour.

Prenons un exemple.

Soit un rectangle dont la longueur vaut 100 a et la largeur 50 b.

Aire du rectangle = longueur  x  largeur =  100 a  X  50 b  =  5 000  ab.

Après transformation nous obtenons :

-  Longueur  =  100 a  +  10 %   =  110 a.

-  Largeur  =   50 b  -  10 %  =  45 b.

Aire du second rectangle  =  110 a  X   45 b  =  4 950 ab.

Comparaison entre les 2 aires  :   4 950 ab / 5 000 ab  = 0,99  =  99 %.

J'espère avoir pu t'aider.

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.