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Hatsarpierre
Answered

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Hi
Pouvez vous m'aider avec ce prob.

Les dimensions d'un rectangle (longueur et largeur) sont notes a et b. On augmente a de 10% et on diminue b de 10%. Montrer que l'aire de ce nouveau rectangle est égale à 99% de l'aire initial.
Merci deja

Sagot :

Réponse: Bonjour,

Aire initiale: [tex]ab[/tex].

On augmente a de 10%: [tex](1+\frac{10}{100})a=1,10a[/tex].

On diminue b de 10%: [tex](1-\frac{10}{100})b=0,9b[/tex].

Aire du nouveau rectangle: [tex]1,1a \times 0,9b=0,99ab[/tex].

Or 99% de l'aire initiale est: [tex]\frac{99}{100}ab=0,99ab[/tex].

Donc l'aire du nouveau rectangle est égale à 99% de l'aire du rectangle initial.

Pancrinol

Bonjour.

Prenons un exemple.

Soit un rectangle dont la longueur vaut 100 a et la largeur 50 b.

Aire du rectangle = longueur  x  largeur =  100 a  X  50 b  =  5 000  ab.

Après transformation nous obtenons :

-  Longueur  =  100 a  +  10 %   =  110 a.

-  Largeur  =   50 b  -  10 %  =  45 b.

Aire du second rectangle  =  110 a  X   45 b  =  4 950 ab.

Comparaison entre les 2 aires  :   4 950 ab / 5 000 ab  = 0,99  =  99 %.

J'espère avoir pu t'aider.

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