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début d'année
soit x le nombre de filles
soit y le nombre de garçons
a) le nombre de fille dépasse de 7 de celui des garçons
(1) x = y + 7
b) Au cours de l'année scolaire, 2 filles et 5 garçons ont quitté définitivement le collège :
deux filles sont parties, il en reste x -2
cinq garçons sont partis, il en reste y - 5
alors le nombre des filles devient le double de celui des garçons :
(2) x - 2 = 2(y - 5)
on obtient un système de deux équations à deux inconnues
(1) x = y + 7 et (2) x - 2 = 2(y - 5)
on remplace x par y + 7 dans (2)
y + 7 - 2 = 2y - 10
5 + 10 = y
y = 15
x = 15 + 7
x = 22
au début de l'année il y avait 15 garçons et 22 filles
vérification:
2 filles partent, il en reste 20
5 garçons partent, il en reste 10
20 est bien le double de 10