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Bonjour est ce que vous pourriez m’aider et m’expliquer pour cette exercice car je n’arrive pas, merci d’avance

Bonjour Est Ce Que Vous Pourriez Maider Et Mexpliquer Pour Cette Exercice Car Je Narrive Pas Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

déterminer si les deux droites d1 et d2 sont parallèles et dans le cas contraire déterminer les coordonnées de leur point d'intersection

1) d1 : y = - 2 x + 1

  d2 : 6 x + 3 y - 2 = 0

pour d2 : c'est une équation cartésienne, il faut rendre d2 sous la forme réduite : 6 x + 3 y - 2 = 0 ⇔ 3 y = - 6 x + 2 ⇔ y = - 6/3 x + 2/3

⇔ y = - 2 x + 2/3

d1 et d2 ont le même coefficient directeur  a = a' = - 2  donc les droites d1 et d2 sont donc parallèles

2) d1 : y = y = 3/2 x - 2

    d2 : 3 x + 2 y - 8 = 0

déterminons l'équation réduite de d2 : 3 x + 2 y - 8 = 0

⇔ 2 y = - 3 x + 8 ⇔ y = - 3/2 x + 4

les coefficients directeurs de d1 et d2 sont tels que a ≠ a' (3/2 ≠ - 3/2)    

donc d1 et d2 ne sont pas parallèles

déterminons les coordonnées de leur point d'intersection

(3/2) x - 2 = (- 3/2) x + 4 ⇔ 3/2 x + 3/2 x = 4 + 2 ⇔ 6/2 x = 6

⇔ 3 x = 6 ⇒ x = 6/3 = 2

y = 3/2 (2) - 2 = 3 - 2 = 1

les coordonnées du point d'intersection de d1 et d2 sont : (2 ; 1)

3) d1 : y = 2/3 x - 1

   d2 : y = (6 x + 7)/9 = 2/3 x + 7/9

les coefficients directeurs a = a '  = 2/3  donc les droites d1 et d2 sont parallèles  

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