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Ilona150
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ABCD est un parallélogramme et les droites (EF) et (AD) sont parallèles. G est le point d'intersection de (AC) et (EF).

 

1.Donner toutes les paires de triangles qui formentune configuration de Thalès. Justifier.

2.Pour chacune d'elles,écrire trois rapports de longueurs égaux.Justifier.

 

Sagot :

Bonsoir,

1) La paire ACD et GCF car F ∈ (DC) , G ∈ (AC) et (GF) parallèle à (AD)

La paire CAB et GAE car G ∈ (AC) , E ∈ (AB) et (GE) parallèle à (BC)

La paire AGE et CGF car F ∈ (EG) , C ∈ (AG) et (FC) parallèle à (AE)

2)  [tex]\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{CG}{CA}=\dfrac{FG}{DA}[/tex] car la paire ACD et GCF forme une configuration de Thalès.

[tex]\dfrac{AC}{AG}=\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{EF}[/tex] car la paire CAB et GAE forme une configuration de Thalès.

[tex]\dfrac{GA}{GC}=\dfrac{GE}{GF}=\dfrac{AE}{CF}[/tex] car la paire AGE et CGF forme une configuration de Thalès.

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