RĂ©ponse :
Dire si les affirmations suivantes, sont toujours vraies ; fausses , donner un contre exemple
1) la différence de deux nombres entiers naturels est un entier naturel
soit a et b deux nombres entiers naturels
si a > b ⇒ a - b = d ⇒ d est un entier naturel
si a < b ⇒ a - b = d ⇒ d n'est pas un entier naturel
a = 5 ; b = 3 ⇒ 5 - 3 = 2 est un entier naturel
contre-exemple : a = 3 ; b = 4 ⇒ 3 - 4 = - 1 n'est pas un entier naturel
Donc l'affirmation est fausse
2) le quotient de deux nombres décimaux est un nombre décimal
soit a/b = q avec a et b deux nombres décimaux est -ce que q est un nombre décimal
a = 3.0
b = 1.5
a/b = 3/1.5 = 2.0 est un nombre décimal
contre exemple : 9.5/4.5 = 2. 111...11 ⇒ q = 2.11111...1111 n'est pas un nombre décimal
donc l'affirmation est fausse
3) le quotient de deux nombre réel est un nombre rationnel
soit a/b = q avec a et b deux nombres réels et q est un nombre rationnel
a = π et b = 2 sont deux nombre réel ⇒ π/2 est irrationnel
donc l'affirmation est fausse
4) le produit d'un nombre rationnel par un nombre entier relatif est un nombre rationnel
soit a/b , et c un entier relatif ( c ≠0) ⇒ a/b) x c = ac/b est un nombre rationnel
2/3) x 5 = 10/3
donc l'affirmation est vraie
Explications Ă©tape par Ă©tape