1) La différence se deux entiers naturels est un entier naturel
Les naturels ce sont les éléments de N
0, 1, 2, 3, ....... , 123, ...... , 1058, ..........
FAUX
5 - 8 = ? cette différence n'est pas un naturel
2) Le quotient de deux nombres décimaux est un décimal
FAUX
5,6 / 3 = 1,86666666666......................
(3 est un décimal / les naturels sont des décimaux)
En divisant 5,6 par 3 on ne trouve pas un nombre décimal car il y a un infinité de chiffres après la virgule.
Un nombre décimal doit avoir un nombre limité de chiffres après la virgule
3) Le quotient de deux nombres réels est un rationnel
FAUX
π est un réel, 2 est aussi un réel
Le nombre π/2 est un irrationnel
4) Le produit d'un rationnel par un entier relatif est un rationnel
VRAI
en effet les entiers relatifs sont des rationnels
Lorsque l'on multiplie un rationnel par un autre rationnel on obtient un rationnel
Réponse :
Dire si les affirmations suivantes, sont toujours vraies ; fausses , donner un contre exemple
1) la différence de deux nombres entiers naturels est un entier naturel
soit a et b deux nombres entiers naturels
si a > b ⇒ a - b = d ⇒ d est un entier naturel
si a < b ⇒ a - b = d ⇒ d n'est pas un entier naturel
a = 5 ; b = 3 ⇒ 5 - 3 = 2 est un entier naturel
contre-exemple : a = 3 ; b = 4 ⇒ 3 - 4 = - 1 n'est pas un entier naturel
Donc l'affirmation est fausse
2) le quotient de deux nombres décimaux est un nombre décimal
soit a/b = q avec a et b deux nombres décimaux est -ce que q est un nombre décimal
a = 3.0
b = 1.5
a/b = 3/1.5 = 2.0 est un nombre décimal
contre exemple : 9.5/4.5 = 2. 111...11 ⇒ q = 2.11111...1111 n'est pas un nombre décimal
donc l'affirmation est fausse
3) le quotient de deux nombre réel est un nombre rationnel
soit a/b = q avec a et b deux nombres réels et q est un nombre rationnel
a = π et b = 2 sont deux nombre réel ⇒ π/2 est irrationnel
donc l'affirmation est fausse
4) le produit d'un nombre rationnel par un nombre entier relatif est un nombre rationnel
soit a/b , et c un entier relatif ( c ≠ 0) ⇒ a/b) x c = ac/b est un nombre rationnel
2/3) x 5 = 10/3
donc l'affirmation est vraie
Explications étape par étape