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Bonjour, je prépare le CRPE et je bloque déjà sur ce sujet :
"A et B sont 2 nombres entiers positifs tel que:
111 est un multiple du nombre entier positif A
A - B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10
B est le cube d'un nombre entier.
Trouver toutes les valeurs possible pour A et B"

Pour 111 est un multiple du nombre entier positif A je trouve :
3*37 = 111
autre justification : la somme des "chiffres" de 111 est divisible par trois 1+1+1 = 3, 3 est divisible par lui même
on a comme diviseurs de 111 {1,3,37,111} qui sont donc des possibilités de A

Je bloque sur la suite : "A - B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10
B est le cube d'un nombre entier."

Merci d'avance,



Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)  111 multiple de A

a) A est un nombre de 2 chiffres au plus

commeA -B >0   A>B  

B nombre de chiffres au plus

b)

11=3*37

A=3  ou A=37

2) A-B divisible par 10

A-B a 0 comme chiffre des unités

siA=3

B=3

A-B=0  0

divisible par 10  

B cube d'un nombre entier

3 n'est pas le cube d'un nombre entier

B≠3

d'où A≠3

d'où

A=37

A-B se termine par 0

chiffree des unités de B est  7

B<A

le seulcube terminé par 7 > 37 est 27

d'où

A=37 etB =27