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Bonjours, je n’arrive pas à comprendre la question C qui est à faire pour mardi, sachant que je suis en option math j’espere que vous pourrez m’aider, merci beaucoup d’avance. Feuille d'exercices nº 1
Fonctions polynômes du second degré
1ere G
Exercice 1:
Un dauphin saute hors de l'eau en décrivant un arc de parabole noté P, et replonge en décrivant un autre arc de
parabole noté P On fixe un repère orthonormé tel que l'origine O du repère désigne l'endroit où le dauphin
sort de l'eau et l'axe des abscisses correspond à la surface de l'eau.
1. Dans ce repère , la courbe P, représente la fonction polynôme du second degré notée f, et définie par :
f(x) = -1(x-2)²+1 où * et f(x) sort en mètres
a) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le dauphin et à quelle distance du point ?
b) Développer fi(x)Factoriser f(x).
c) On appelle largeur du saut du dauphin, la distance séparant l'endroit où le dauphin sort de l'eau et celui où il
replonge dans l'eau, c'est-à-dire la distance OA sur le dessin. Calculer la largeur du saut du dauphin.
d) Dessiner P, dans le repère donné ci-dessus


Bonjours Je Narrive Pas À Comprendre La Question C Qui Est À Faire Pour Mardi Sachant Que Je Suis En Option Math Jespere Que Vous Pourrez Maider Merci Beaucoup class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

f(x)=-1/4(x-2)²+1

ceci est la forme canonique d'un polynome du seconde gré

a(x-α)²+β

a=-1/4

donc a<0

donc il existe un maximum

(α;β=

donc

α=2

β=1

le dauphin est au plus haut dans l'air à

2m de l'origine

et

à 1m de hauteur

2)

-1/4(x-2)²+1

-1/4(x²-4x+4)+1

-1/4x²+x-1+1

-1/4x²+x

x(-1/4x+1)

3)

x(-1/4x+1)=0

x=0

-1/4x+1=0

1/4x=1

x=4

longueur du saut

4-0=4

4m

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