a. Démontrer qule le triangle ACD est rectangle :
Dans le triangle ACD, AD est la plus grande longueur.
Je calcule AD²= 9.7²= 94.09 d'une part
Je calcule AC²+CD²= 6.5²+ 7.2²= 94.09 d'autre part
Je constate que AD²=AC²+CD²
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ACD est rectangle en C.
b. Calculer une valeur approchée au mm prés de la longueurs AB.
On a démontré que [AC] est perpendiculaire à [BD], puisque le triangle ACD est rectangle en C
Dans le triangle rectangle ABC, on a, par le t de Pythagore:
AC²+BC²=AB²
6.5²+2.8²= AB²= 50.09
AB=V50.09= 7.1 cm au mm près
c. Déterminer si le triangle ABD est rectangle
BD= 2.8+7.2= 10
Dans le triangle ABD, BD est laplus grande longueur
Je calcule BD²=10²= 100 d'une part
Je calcule AB²+AD²= 7.1²+9.7²= 144.5
Je' constate que BD² # AB²+AD²
Par la réciproque du t de Pythagore, le triangle ABD n'est pas rectangle.
d. Calculer le périmètre et l'aire du triangle ABD ah dixième près.
Périmètre (ABD) =7.1 + 9.7 +10 = 26.8 cm
Aire (ABD) = (10*6.5)/2 = 32.5 cm²
