Réponse:
Pour simplifier les racines il faut decomposer le nombre sous la racine en un produit dont un facteur est un carré parfait. Il suffit donc de les tester les carrés parfaits un par un.
Explications étape par étape:
les carré parfaits sont 2^2 = 4, 3^2 = 9, 4^2 = 16 , 25, 36, 49, 64, 81,100...
Si tu arrives a diviser le nombre sous la racine par un carré parfait, tu peux simplifier. (si le nombre est petit il suffit de tester avec les premiers carré parfaits)
par exemple 12 est divisible par 4 donc tu ecris 12 = 4*3, tu sort 4 de la racine puis racine de 4 vaut 2. donc racine de 12 vaut 2 * (racine 3). On voit que 160 = 16 * 10 et 16 est un carté parfait donc racine de 160 = (racine 16) * (racine 10) = 4 * (racine 10). On ne peut plus simplifier 10 car 10 n'est ni divisible par 4 , ni par 9.
