Bonjour,
Un ouvrier dispose de plaques d'aluminium de 2,20 m de longueur, 1,76 m de largeur et 5 mm d'épaisseur. Il a reçu la consigne suivante :
Découper dans ces plaques des carrés d'epaisseur 5 mm, tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte. »
1. Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?
2,20 m = 220 cm et 1,76 m = 176 cm.
PGCD (220 ; 176) selon la méthode d'Euclide :
220 = 1 x 176 + 44
176 = 4 x 44 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 44.
Un côté de carré aura pour longueur : 44cm.
2. Combien l'ouvrier peut-il faire de carrés dans une seule plaque ?
220 = 44 x 5
Dans le sens de la longueur, l'ouvrier pourra disposer de 5 carrés de 44 cm de longueur.
176 = 44 x 4
Dans le sens de la largeur, l'ouvrier pourra disposer de 4 carrés de 44 cm de longueur.
5 x 4 = 20
Une seule plaque sera composée de 20 carrés de 44 cm de longueur.
3. La masse volumique de l'aluminium est de 2 700 kg/m3. Quelle sera la masse d'un carré obtenu ?
5 mm = 0,005 m
2,20 x 1,76 x 0,005 = 0,01936 m³
Une plaque a un volume de 0,01936 m³
0,01936 : 20 = 0,000968 m³
Un carré de plaques a un volume de 0,000968 m³
Donc :
2 700 x 0;000968 = 2,6136 kg
La masse d'un carré obtenue sera de : 2,6136 kg.
