1. Le maximum de la fonction f sur ]- 2; + ∞[ est 5.
FAUX
il y a une asymptote verticale d'équation x = -2
Quand x se rapproche de -2 alors f(x) tend vers + ∞ et prend des valeurs supérieures à 5
2. L'équation f(x) = 0 admet une unique solution dans ]- 2; + ∞[.
FAUX
f(x) est strictement positif, f(x) n'est jamais nul.
f(x) se rapproche de 0 quand x --> + ∞
l'axe des abscisses est asymptote horizontale
la courbe est en entier au-dessus de l'axe des abscisses
3. Pour tout x E [4; 7], f '(x) ⩽ 0.
OUI
f(x) décroît de 5 à 1 sur cet intervalle, la dérivée est négative
4. La courbe C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0.
OUI
Le courbe descend quand x varie de -2 à 0, elle a un minimum puis remonte. Au point (0 ; 2) il y a tangente horizontale. La dérivée qui était négative s'est annulée puis est devenue positive
