Réponse :
1) vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ
a) le résultat du prog.1 vaut - 8
nombre choisi : 5
multiplier par - 1 : 5 * (-1) = - 5
soustraire 3 : - 5 - 3 = - 8
b) le résultat du prog.2 vaut 24
nombre choisi : 5
soustraire - 2 : 5 - 2 = 3 Ajouter 3 : 5 + 3 = 8
3 * 8 = 24
2) a) exprimer A(x) en fonction de x
prog.1
nombre choisi : x
le multiplier par - 1 : x * (- 1) = - x
soustraire 3 : - x - 3
A(x) = - x - 3
b) déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ pour obtenir 0
A(x) = 0 = - x - 3 ⇒ x = - 3
3) développer et réduire l'expression B(x) = (x-2)(x+3)
B(x) = (x - 2)(x+3) = x² + 3 x - 2 x - 6
= x² + x - 6
4) montrer que B(x) - A(x) = (x-1)(x+3)
B(x) - A(x) = (x-2)(x+3) - (- x - 3)
= (x- 2)(x+3) + (x + 3)
= (x+3)(x - 2 + 1)
= (x+3)(x - 1)
b) quels nombres doit-on choisir au départ pour que le prog.1 et 2 donnent le même résultat
B(x) = A(x) ⇔ B(x) - A(x) = 0 ⇔ (x+3)(x-1) = 0 ⇒ x = - 3 ; x = 1
Explications étape par étape
