Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
le raisonnement par récurrence part d'une "intuition" d'une "conjoncture" et on tentera de démontrer que cette "intuition " cette "conjoncture "est vraie
le principe des dominos
les dominos sont alignés verticalement
on vérifie 2 choses
la première :le 1er domino tombe
la seconde : si un domino tombe il entraine le suivant qui tombe également
et on est sur que le phénoméne va se produire tous les dominos tombent
par récurrence
on émet une conjoncture
pour tout entier n>9 2^n>100n
démontrons que cette conjoncture est vraie
a)
est-elle vraie pour le plus entier
n>9 n=10
b)
cette affirmation est vraie pour n
je démontre qu'elle est vraie pour (n+1)
c) ma conjoncture est vraie pour le plus petit n
ma conjoncture est vraie pour tout (n+1)
d) je peux affirmer que pour tout entier
2^n>100n
il est parfois plus difficile pour un matheux (rien de péjoratif) de travailler pour démontrer une hypothése que pour un physicien .
Chez nous les matheux une hypothèse est une vérité chez d'autres c'est une supposition
le raisonnement par récurrence relie les 2
bonne soirée
