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Vrai ou faux ?
Hector a-t-il raison d'affirmer que :
« Pour n'importe quel nombre entier n,
(n + 1)au carrée– (n - 1)au carrée est un multiple de 4
Justifier clairement le raisonnement.​


Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Voici ce qu'aurait dit la femme d'Hector (Brassens),

[tex](n+1)^2-(n-1)^2=((n+1)-(n-1))((n+1)+(n-1))\\=(n+1-n+1)(n+1+n-1)=2*2n=4n.\\[/tex]

C'est bien un multiple de 4.