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Soit ABCD un carré de 10 cm de côté et soit M un point qui se deplace sur le segment [AB] les points N, O,R et S sont tels que les quadrilatères AMNO et MBRS soient des carrés .question : la somme des aires des carrés AMNO et MBRS peut elle être égale à la moitié de l’aire du carré ABCD

Sagot :

Kamokoueshalom

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir pour cela nous allons supposer MB=x

l'aire du carre ABCD=10²=100cm²

sachant que AM=10-x

l'aire de AMNO=(10-x)²=100-20x+x²

et l'aire de MBRS=x²

Nous allons resourdre l'equation 100-20x+x²+x²=50

⇔2x²-20x+50=0

⇔x²-10x+25=0

Δ=100-100=0

donc x=10/2=5

de ce fait M doit etre le milieu de [AB]

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