Bonsoir,
Partie A
1) a) f(7) = 12
b) L'image de 0,5 par la fonction f est 5 car f(0,5) = 5
c) L'antécédent de 9 par la fonction f est 4 car f(4) = 9
d) f(x) = g(x) <==> x = -0,5 ou x = 3
2) Tableau de variation de la fonction f
[tex]\begin{array}{|c|ccccc|}x&-\infty&&0&&+\infty\\ f(x)&-\infty&\nearrow&3&\nearrow&+\infty \\\end{array}[/tex]
3) Tableau de signe de g(x)
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-1&&4&&+\infty\\ g(x)&&-&0&+&0&-&\\\end{array}[/tex]
Partie B
a) (x - 3)(x + 3) = x² - 3²
= x² - 9
b) h(x) = 0
x² - 9 = 0
(x - 3)(x + 3) = 0
x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
x = 3 ou x = -3
c) Tableau de signe de h(x)
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-6&&-3&&3&&6\\ x-3&&-&-&-&0&+&\\ x+3&&-&0&+&+&+&\\ h(x)&&+&0&-&0&+& \\\end{array}[/tex]
d) h(x) ≤ 0 <===> x ∈ [-3 ; 3]
D'où S = [-3 ; 3]
