Réponse :
Explications étape par étape
ex95)
la vitesse est la dérivée de la trajectoire donc v(t)=6t+9
si t=2 la vitesse est à cet instant est v(2)=6*2+9=21 m/s
pour déterminer à quel instant v=10 on recherche l'antécédent c'est dire la solution de 6t+9=10 solution t=(1/6) s
la position de la particule par rapport à l'instant t=1/6 est l'image de 1/6 par la fonction x(t)
x(1/6)=3(1/6)²+9(1/6)+8=.....calcul fractionnaire de 5ème.
nota: le choix de la lettre "x" pour une fonction n'est pas très judicieux. J'eusse préféré d(t).
ex89:
Il faut connaître les formules de dérivation de fonctions et les appliquer
1) f(x)=V(3x+3)+1/x
f'(x)=3/2V(2x+3)-1/x² f(x) n'est pas dérivable en -3/2 et en 0
2)f(x)=[V(x-2)](x²-1)
f'(x)=(x²-1)/2V(x-2)+2xV(2x+3) f(x) n'est pas dérivable en 2
3)f(x)=1/V(1-2x) I=]-oo;1/2[ et non ]-oo;1/2] 1/2 est une valeur interdite
4) f(x) est définie en 3 car f(3)=0 mais pas dérivable en 3 car dans la dérivée on retrouve V(3-x) au diviseur .
