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Liloucard42
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Bonjour j’ai un deuxième problème de mathématiques et je n’y arrive pas pouvait m’aider ? ( part avance merci )
Exercice 2 : Chercher un diviseur commun
Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et 3 731
dragées aux amandes.
1) Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?
2) Emma et Arthur change d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la
composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.
a) Emma propose d'en faire 90.
Cela convient-il ? Justifier.
b) Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins.
Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?
Conseil
A la question 2.b, tu peux penser à décomposer 3003
et 3 731 en produit de facteurs premiers.
Mais tu peux aussi t'aider de la question 2. a.

Sagot :

Ayuda

re... :)

Exercice 2 : Chercher un diviseur commun

Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et 3 731  dragées aux amandes.

1) Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.  Chaque corbeille doit avoir la même composition.

Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?

3003 divisé par 20 = 150,15 => 150 dragées au choco

et il restera : 3003 - 20x150 = 3 dragées

de même pour les dragées aux amandes..

2) Emma et Arthur change d'avis et décident de proposer des petits ballotins dont la  composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées.

a) Emma propose d'en faire 90.

Cela convient-il ? Justifier.

même raisonnement :

3003 divisé par 90 = 33,3666

donc non pas correct.. il restera des dragées - 90 n'est pas diviseur de 3003

b) Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins.

Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ?

il te faut donc chercher le plus grand diviseur commun à 3003 et 3731

le fameux PGCD   (après le PPCM des fleurs...)

il faut décomposer les deux nombres - voir ton cours :

3003 = 3 x 1001

         = 3 x 7 x 143

         = 3 x 7 x 11 x 13

et

3731 = 7 x 533

        = 7 x 13 x 41

donc diviseur commun : 7 x 13 = 91

=> ils feront donc 91 ballotins..

il te reste la composition à trouver :)

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