Bonjour ;
Soit Z le troisième point du triangle rectangle dont l'un des
côtés est IJ .
On a : IJ = AJ - AI = AJ - CG = 7,95 - 5,1 = 2,85 m .
Le triangle ZIJ est rectangle en I , donc en appliquant le théorème
de Pythagore , on a : JZ² = IZ² + IJ² = AB² + IJ² = 3,8² + 2,85²
= 22,5625 m² , donc : JZ = 4,75 m .
Le quadrilatère ZGKJ est un rectangle , donc son aire est :
JZ x ZG = JZ x BC = 4,75 x 16,5 = 78,375 m² .
L'épaisseur de l'isolation est 35 cm , donc l'aire des parties des
bottes qui seront en contact avec la partie grisée est :
90 x 47,5 = 4275 cm² = 0,4275 m² .
Le nombre de bottes nécéssaires est : 78,375/0,4275 ≈ 183,33 ;
donc on doit acheter 184 bottes .
Le volume d'une botte est : 90 x 47,5 x 35 = 149625 cm³
= 0,149625 m³ .
Le volume total des 184 bottes est : 0,149625 x 184 = 27,531 m³ .
La masse totale des bottes est : 27,531 x 90 = 2477,79 kg
= 2,47779 tonnes .
Le prix à débourser pour l'isolation est :
2,47779 x 42 ≈ 104,07 € .
