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Exercice 2 :
Voici deux affirmations. Indiquer dans chacun des cas, si elle est vraie ou fausse en justifiant ta réponse. Affirmation 1 : Pour tout nombre a, (5a + 2)2 = 25a2 + 4
Affirmation 2 : Si n est un nombre entier, (n + 3)(n – 3) + 9 est toujours égal au carré d’un nombre entier.

Sagot :

Réponse :

Affirmation 1 : Pour tout nombre a, (5a + 2)² = 25a² + 4  faux

(5a+2)² = 25a²+20a+4

Affirmation 2 : Si n est un nombre entier, (n + 3)(n – 3) + 9 vrai

(n+3)(n-3)+9 = n²-9+9 = n²

Explications étape par étape

Telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Pour tout nombre a, (5a +2)² = 25a² +4 FAUX, car c'est une identité remarquable (a +b) ² = a² +2ab +b² , ici la bonne réponse est 25a² +20a +4

Si n est un nombre entier, (n +3)(n-3) +9 est toujours = au carré d'un nombre entier VRAI, cela donne ⇒ n² -9 +9 = n²

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