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Bonsoir, pourriez vous m'aider pour ce dm en maths et je doit le rendre demain.
L'énoncé est le suivant: On considère l'inéquation: ( I ) : 1/3x ≤ 4x/2x+2
1) Pour quelles valeurs de x l'inéquation ( I ) est -elle définie?
] -∞; -1 [ U ] 0; +∞[
Les valeurs interdites sont 0 et -1.

2) Montrer que résoudre ( I ) revient à résoudre: -12x²+2x+2/3x(2x+2) ≤ 0
J'ai mit au même dénominateur mais je n'obtiens pas le même résultat que dans l'énoncé

3) Effectuer le tableaux de signes de la fonction (Celle là je l'ai faite)

4) En déduire les solutions de l'inéquation ( I ).

Merci d'avance a ceux qui m'aideront.

Sagot :

Ayuda

bjr

L'énoncé est le suivant: On considère l'inéquation: ( I ) : 1/3x ≤ 4x/2x+2

1) Pour quelles valeurs de x l'inéquation ( I ) est -elle définie ?

donc 3x doit être ≠ de 0 => x ≠ 0

et 2x + 2 ≠ 0 => x ≠ -1

Les valeurs interdites sont 0 et -1. =>  OK

x € ]-∞ ; -1[ U ]-1;0[ U ]0 ; +∞[

2) Montrer que résoudre ( I ) revient à résoudre: -12x²+2x+2/3x(2x+2) ≤ 0

1/3x ≤ 4x/(2x+2)

1/3x - 4x/(2x+2) ≤ 0

(2x+2) / 3x(2x+2) - (4x*3x) / 3x(2x+2) ≤ 0

[(2x+2) - 12x²] / 3x(2x+2)≤0

on a bien : (-12x² + 2x + 2) / 3x(2x+2) ≤ 0

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