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JulienDevoirs
Answered

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Bonsoir, je suis en TS spé math et je bloque complétement sur cette exercice, la démonstration est vraiment bizarre :(((

Démontrer que si a l b et a l c alors pour tout entier naturel k, on a a l b-kc En déduire les diviseurs communs de 535 et 132 puis de 1155 et 143

Besoin d'aide !
Merci d'avance

Sagot :

Danielwenin

Réponse :

Si a | c alors c = a.q1 et kc = a.q1.k

Si a | b alors b = a.q2 ((q2∈N)

donc b - kc = a.q2 - a.q1.k = a(q2-q1k) et (q2-q1k) ∈ N => a |  b - kc

bizarre car il n'y a pas de diviseur commun à 535 et 132 (ils sont premiers)

Peut-on en déduire que 1155 et 143 sont premiers? non ils ne le sont pas. Leur pgcd = 11 mais je ne vois pas de rapport avec les deux premiers????

Bon dimanche

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