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Hibamoi
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Bonsoir, est ce que qlqn pourrait m'aider pour cet exercice de math niveau seconde SVP merci

Deux entiers naturels distinct sont dits amicaux si chacun est égal à la somme des diviseurs positifs stricts (autre que lui meme ) de l'autre .
Montrer que 220 et 284 sont amicaux
Justifier que 1 184 et 1 210 sont amicaux ainsi que 2 620 et 2 924

Sagot :

Maudmarine

Bonsoir,

Deux entiers naturels distinct sont dits amicaux si chacun est égal à la somme des diviseurs positifs stricts (autre que lui même ) de l'autre .

Montrer que 220 et 284 sont amicaux

Diviseurs de 220 : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 11 ; 20 ; 22 ; 44 ; 55 ; 110 et 220

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Diviseurs de 284 : 1 ; 2 ; 4 ; 71 ; 142 et 284

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Justifier que 1 184 et 1 210 sont amicaux

Diviseurs de 1 184 = 1  ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 37 ; 74 ; 148 ; 296 ; 592 et 1184

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 37 + 74 + 148 + 296 + 592 = 1 210

Diviseurs de 1 210 = 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 11 ; 22 ; 55 ; 110 ; 121 ; 242 ; 605 et 1210

1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 121 + 242 + 605 = 1 184

Ainsi que 2 620 et 2 924

Diviseurs de 2 620 = 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 131 ; 262 ; 524 ; 655 ; 1 310 et 2 620

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 131 + 262 + 524 + 655 + 1 310 = 2 924

Diviseurs de 2 924 = 1 ; 2 ; 4 ; 17 ; 34 ; 43 ; 68 ; 86 ; 172 ; 731 ; 1 462 et 2 924

1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 43 + 68 + 86 + 172 + 731 + 1 462 = 2 620.

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