Salut,
Après une demie-heure de reflexion ...
tu sais qu'une fonction du second degrès a comme équation : a(x-α)² + β.
Le sommet S de la fonction te donne les renseignements suivants : S(α;β).
Ici, le sommet A(1;2).
L'équation est donc : a(x-1)²+2.
Reste Ă determiner a.
on développe: a(x-1)² + 2 = a(x² - 2x + 1) + 2 = ax² - 2ax + a + 2.
On sait que la courbe passe par B(2;5) et B(x;f(x)).
On remplace donc dans la formule x par l'abscisse de B.
a*(2)² - 2a*2 + a + 2 = 5
4a - 4a + a + 2= 5
a +2 = 5;
a = 3.
Tu as donc l'équation : 3(x-1)² + 2, équation de la fonction f.
Fais le tableau de signe, je te fais le 2 dans moins de 20 minutes.
