Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
f(x)
fixe+50€ par contrat
soit x le nombre de contrat
fixe+50x
salaire 1700 pour 10 contrats
fixe+50(10)=1700
fixe+500=1700
fixe=1700-500
fixe=1200
expression de f(x)
f(x)=1200+50x
expression de g(x)
710 fixe et 120 € par contrat
g(x)=710+120x
g(x)=f(x)
1200+50x=710+120x
1200-710=120x-50x
490=70x
x=490/70
x=7
pour 7 contrat le salaire est le même
f(7) = 1200+50(7) f(5)= 1200+350 f(7)=1550
g(5)=710+120(7) g(5)= 710+840 g(7)=1550
2
encadrement de x
2 marges sur la largeur
20-2x>0
20>2x
10>0
0<x<10
aire de la surface imprimée
largeur-2x
longueur-2x
(20-2x)(30-2x)
600-60x-40x+4x²
4x²-100x+600
>459
4x²-100x+600>459
4x²-100x+600-459>0
4x²-100x+141>0
4x²-100x+141
polynome du second degré
Δ=100²-4(4)(141)
Δ=10000-2256
Δ=7744
√Δ=88
x1=100-88/-8 x1= 12/-8 x1=-1.5
x2=100+88/-8 x2=188/-8 x2=-23.5
d'où
le polynome s'écrit
4( x-1.5)(x-23.5)
[2(x-1.5)][(2(x-23.5)]
(2x-3)(2x-47)
x 1.5 23.5
2x-3 - 0 + +
2x-47 - - 0 +
(2x-3)(2x-47) + 0 - 0 +
(2x-3)(2x-43)>0 x ∈ ]0; 1.5[ ∪ ]2.35; +∞[
0<x<10
l'aire imprimée sera supérieure à 459
0<x< 1.5
