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Un confiseur prépare des sachets de confiserie où il place des chocolats, des calissons et des berlingots. S’il met 6 chocolats dans chaque sachet, il lui en reste 3.
S’il met 5 chocolats dans chaque sachet, il ne lui en reste aucun.

1. S’il met 3 chocolats dans chaque sachet, lui en restera-t-il ?

2. On sait que le nombre de chocolats est inférieur à 60. De combien de chocolats dispose-t-il ? Expliquer.
faire des démonstrations SVP

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

soit x le nombre de chocolats

1) divisé par 5 il n'en reste pas

donc x est divisible par 5

x est un multiple de 5

2)

divisé par 6 il en reste 3

x n'est pas divisible par 6

d'où

x÷6=q reste 3       x =6q+3

6q=(2*3)q

x=(2x3)q+3

x=3(2q)+3

x= 3[2q+1]

x est divisible par 3

x est un multiple de 3

donc quand il mettra 3 chocolats par sachet il ne lui enrestera aucun

3)

x est multiple de 5 et 3

x est un multiple commun de 3 et 5

comme 3 et 5 sont premiers entre eux

un multiple commun sera

3*15=15

x < 60

on peut avoir

15 - 30  -  45  -

x n'est pas divisible par 6

30 divisible par 6 ne convient pas

il peut y avoir 15 ou 45 chocolats

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