Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) voir mon commentaire.
2)
Soit k=x/y
[tex]x+y=x*y\\\dfrac{x}{x} +\dfrac{y}{x}=\dfrac{xy}{x}\\\\y=1+\dfrac{1}{k}\\x=k*y=k*\dfrac{k+1}{k}=k+1\\\\si\ x=\dfrac{11}{4}=\dfrac{7}{4}+1 \ alors y=1+\dfrac{4}{7}=\dfrac{11}{7}\\\\si\ x=\dfrac{12}{3}=4=3+1 \ alors y=1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{12}{9}\\\\si\ x=\dfrac{7}{3}=\dfrac{4}{3}+1 \ alors y=1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\\\\si\ x=\dfrac{8}{5}=\dfrac{3}{5}+1 \ alors y=1+\dfrac{5}{3}=\dfrac{8}{3}\\[/tex]
3) Il suffit de poser k=... puis de trouver x et y.
ex:
[tex]k=\dfrac{12345}{6789} \\\\x=k+1=\dfrac{12345}{6789}+\dfrac{6789}{6789}=\dfrac{19134}{6789}\\y=1+\dfrac{6789}{12345}=\dfrac{12345+6789}{12345}=\dfrac{19134}{6789}\\\\si\ k=\dfrac{2}{3} \\\\x=\dfrac{2+3}{3} =\dfrac{5}{3} \\\\y=1+\dfrac{3}{2} =\dfrac{5}{2} ....\\[/tex]
4) voir ma réponse en 2)
