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Bonjour,
EXERCICE 1
On considère le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre
x
- Lui ajouter -5
x + (- 5) = x - 5
- Lui retrancher 9
x - 5 - 9 = x - 14
- Lui soustraire -6
x - 14 - (- 6) = x - 14 + 6
- Prendre son opposé
x - 8 = - x + 8
- Donner le résultat
- x + 8
Quel nombre a-t-on choisi si on obtient comme résultat 1 ?
- x + 8 = 1
- x = 1 - 8
- x = - 7
x = 7
On a choisi le nombre : 7.
Vérification :
- Choisir un nombre
7
- Lui ajouter -5
7 + (- 5) = 7 - 5 = 2
- Lui retrancher 9
2 - 9 = - 7
- Lui soustraire -6
- 7 - (- 6) = - 7 + 6 = - 1
- Prendre son opposé
- 1 = 1
- Donner le résultat
1
EXERCICE 2
L'égalité 3x + 2 = 5x - 6 est-elle vraie pour :
a) x = 4
3x + 2 = 5x - 6
3 * 4 + 2 = 5 * 4 - 6
12 + 2 = 20 - 6
14 = 14 --> Pour x = 4 l'égalité est vraie.
b) x = 2/3
3x + 2 = 5x - 6
3 (2/3) + 2 = 5 (2/3) - 6
6/3 + 2 = 10/3 - 6
2 + 2 = 10/3 - 6
4 = 10/3 - 18/3
4 = - 8/3
12/3 ≠ - 8/3 --> Pour x = 2/3 l'égalité est fausse.
Bonjour,
Exercice 1 :
Pour trouver le résultat il faut faire le programme de calcul à l'envers, ce qui donne :
Résultat avec les nombres :
Vérification : (on fait le programme à l'endroit en prennant comme nombre de départ 7)
Si on obtient 1 comme résultat on a choisi 7 comme nombre de départ.
Exercice 2 :
a) x = 4 signifie que l'on remplace x par 4. Précision : 3x = 3*x
Pour savoir si l'égalité est correct on calcule les deux expressions séparément.
3 * 4 + 2 = 12 + 2 = 14
5 * 4 - 6 = 20 - 6 = 14
Comme on obtient le même résultat pour les deux expressions, on peut dire que si x = 4 l'égalité est correcte.
b) On fait pareil pour x = 2/3
3 * 2/3 + 2 = 2 + 2 = 4
5 * 2/3 - 6 ≈ 3.33 - 6 ≈ -2.67
Comme on n'obtient pas le même résultat pour les deux expressions, on peut dire que si x = 4 l'égalité est incorrect.
Voilà, j'espère t'avoir aider,
Bonne journée.