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Salut  :)

Nous avons un dm de maths et il y a deux exercices que nous n'arrivons pas a résoudre, pouvez vous nous aidez ?

Exercice 1 :

Marc affirme : " Pour tout nombre entier positif n, l'expression n au carré - 22n + 121 est toujours différente de 0 "

A-t-il raison ?

Faire apparaitre toute traçe de recherche .

 

Exercice 2 :

1) Montrer en détaillant les calculs que :

a. ( racine de 2 + racine de 18 ) au carré est un nombre entier que l'on présisera;

b. ( racine de 3 + racine de 11 ) ( racine de 3 - racine de 11 )  est un nombre entier que l'on présisera;

2) De quel nombre ( 2 racine de 12 - racine de 3 ) au carré est-il le triple ?

 

Aidez nous svp c'est pour demain et on a plein de devoirs !!!

Sagot :

Exo1:
n²-22n+121=n²-2*11*n+11²=(n-11)²
Marc a tort car l'expression s'annule pour n=11

Exo2:
[tex]( \sqrt{2} + \sqrt{18})^{2} = 2+2* \sqrt{2} \sqrt{18}+18=20+2* \sqrt{36}=20+2*6=32 [/tex]

[tex]( \sqrt{3} - \sqrt{11} )( \sqrt{3} + \sqrt{11} )= \sqrt{3} ^{2} - \sqrt{11} ^{2} =3-11=-8[/tex]

[tex] ( 2\sqrt{12}- \sqrt{3}) ^{2} =4*12-4 \sqrt{12} \sqrt{3}+3=48-4 \sqrt{36}+3=48-4*6+3 [/tex]=3*16-3*8+3*1=3*(16-8+1)=3*9
Peg05
1) si n=2
-22*2+121=-44+121=77

2) (v2+v18)²    (a+b)²

(v2)²+2v2*v18+(v18)²
2+2*v2*v18+18
2+v36+18
2+6+18=26

b)
(v3+v11)(v3-v11)   a²-b²

3²-(v11)²=9-11=-2

2)
(2v12-v3)(2v12+v3)
2v3*4²-v3²
2*3*4-3=21
21/3=7
  
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