Bonjour :)
Je cherche les mesures [BC], [CD] et [DE]. Ensuite j'additionne les mesures [AB], [BC], [CD] et [DE].
- Pour [BC] :
On sait que ABC est un triangle rectangle en A, [AC] mesure 400m et AB mesure 300m.
Or, d'après le théorème de Pythagore "la somme des carrés des deux plus petits côtés est égal au carré du plus grand côté"
Donc :
BC² = AC² + AB²
BC² = 400² + 300²
BC² = √160 000 + 90 000
BC = 500
La mesure [BC] mesure 500m.
- Pour [CD] et [DE] :
Dans les triangles ABC et CDE ; les points A, C, E et B, C, D sont alignées dans le même ordre. ABC est un triangle rectangle en A. Les droites (AB) et (DE) sont parallèles. J'utilise le théorème de Thalès.
AC/CE = BC/CD = AB/DE
400/1 000 = 500/CD = DE/300
CD = (1 000×500)/400
CD = 500 000/400
CD = 1 250
[CD] mesure 1 250 m.
DE = (1 000×300)/400
DE = 300 000/400
DE = 750
[DE] mesure 750m.
- Pour calculer la longueur réelle du parcours (lrp) :
lrp = AB + BC + CD + DE
lrp = 300 + 500 + 1 250 + 750
lrp = 2 800
La longueur réelle du trajet est de 2 800m.
