Réponse :
EX1
1) graphiquement, déterminer les coordonnées des vecteurs
AB, CD et EF
vect(AB) = (1 ; - 5)
vect(CD) = (6 ; 0.5)
vect(EF) = (2 ; 2)
2) a) donner les coordonnées des points G, H, K, L, M et N
G(6 ; 0.5)
H(3 ; 3)
K(1.5 ; 3)
L(- 3 ; 2.5)
M(- 1.5 ; - 1)
N(3 ; - 2)
b) en déduire par le calcul, les coordonnées des vecteurs
vect(GH)(3-6 ; 3 - 0.5) = (- 3 ; 2.5)
vect(KL)(- 3 - 1.5 ; 2.5 - 3) = (- 4.5 ; - 0.5)
vect(MN)(3+1.5 ; - 2+1) = (4.5 ; - 1)
EX2
1) a) donner les coordonnées du vecteur AB
vect(AB) = (0 + 3 ; 4-2) = (3 ; 2)
b) déterminer les coordonnées du point D afin que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme
soit D(x ; y) et ABCD un parallélogramme ⇔ vect(CD) = vect(AB)
vect(CD) = vect(AB) ⇔ (x + 1 ; y + 1) = (3 ; 2)
⇔ x + 1 = 3 ⇒ x = 3-1 = 2 et y + 1 = 2 ⇒ y = 2 - 1 = 1
les coordonnées D(2 ; 1)
2) a) déterminer la longueur du segment (AB)
AB = √(3²+2²) = √(9+4) = √13
b) déterminer les coordonnées du milieu I du segment (AB)
soit I(x ; y) milieu de (AB) : x = - 3/2 et y = (4+2)/2 = 6/2 = 3
les coordonnées I milieu de (AB) : I(- 1.5 ; 3)
Explications étape par étape
