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Mellidu06
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Lorsque j'aurai l'âge de mon père, mon grand-père aura deux fois l'âge actuel de mon père. Lorsque mon grand père avait l'âge de mon père, je suis né. La somme de nos 3 âges est de 150. Ecrire le système vérifiant les hypothèses et en déduire les âges.

Sagot :

Bonjour,
soit x mon age, y l'age de mon père, z l'age de mon GP
x+y+z=150
"Lorsque j'aurai l'âge de mon père", c'est à dire dans y-x années, "mon grand-père aura deux fois l'âge actuel de mon père" mon grand aura 2y ans
donc z+y-x=2y <==>y=z-x (1)
on remplace y dans la première équation: x+z-x+z=150 donc z=75
"Lorsque mon grand père avait l'âge de mon père", c'est à dire il y a z-y années, je suis né". donc je suis né il y a z-y années. Donc z-y années c'est mon age
donc x=z-y.
Mais cette dernière équation  est équivalente à la (1). On ne peut donc pas en déduire mon age et celui de mon père. On juste savoir que x+y=75. Et on peut vérifier, par exemple avec 25 et 50, que deux ages dont la somme fait 75 satisfont aux conditions énoncés. Il y a donc plein de solutions pour l'age du fils et celui du père.



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