Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
On cherche les dimensions d 'un terrain rectangulaire qui a une aire de 527 m² et un périmètre de 96m . On note l et L ses dimensions exprimées en m .
1 . Calculer l + L et l x L
2(l + L) = 96
l * L = 527
2 . En isolant l dans l‘une des relations précédentes , démontrer que L est solution de l´équation d ' inconnue x , x^2 - 48x + 257 = 0 , notée ( E ) .
l = 96/2 - L = 48 - L
L * (48 - L) = 527
48L - L^2 = 527
L^2 - 48L + 527 = 0
3 . Démontrer de même que l est également solution de ( E ) .
L = 48 - l
l * (48 - l) = 527
48l - l^2 = 527
l^2 - 48l + 527 = 0
4 . Résoudre ( E ) et répondre au problème .
l^2 - 2 * l * 24 + 24^2 - 24^2 + 527 = 0
(l - 24)^2 - 576 + 527 = 0
(l - 24)^2 - 49 = 0
(l - 24 - 7)(l - 24 + 7) = 0
(l - 31)(l - 17) = 0
l - 31 = 0 ou l - 17 = 0
l = 31 ou l = 17
L = 31 m et l = 17 m
