Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
a,b,c sont les côtés du triangle.
Soit c'est l'hypoténuse qui vaut 3.5.
a=3.5
b+c=8.4-3.5=4.9
b²+c²=3.5²=12.25
b²+c²=12.25
b²+2bc+c²=(b+c)²=4.9²=24.01
donc 2bc=24.01-12.25
bc=5.88 et b+c=4.9
b et c sont racines de l'équation U²-4.9U+5.88=0
dont les racines sont 2.1 et 2.8
1ère solution: (2.1;2.8;3.5)
Preuve: 2.1+2.8+3.5=8.4
2.1²+2.8²=12.25=3.5²
Soit c'est un côté de l'angle droit qui vaut 3.5.
b=3.5
a²=b²+c² ==> a²-c²=3.5² ==> (a-c)(a+c)=12.25
a+b+c=8.4 ==> a+c=8.4-3.5 ==> a+c=4.9
==> a-c=12.25/4.9=2.5
Ainsi
a+c=4.9
a-c=2.5
==> 2a=7.4 ==> a=3.7
c=a-2.5=1.2
2è solution (1.2;3.5;3.7)
Preuve
1.2+3.5+3.7=8.4
1.2²+3.4²=3.7²
