Réponse :
Explications étape par étape
Début de réponse...(sorry...:-( )
1. Par Pythagore: DB² = C² + C² donc DB² = 2C² donc DB = √2 C
2. On voit clairement que IE et EJ sont les rayons puisque les point I et J appartiennent au cercle...voir si par le théorème de Thalès appliqué aux surfaces (homothéties) c'est faisable ?
3. Par Pythagore: DE² = r² + r² donc DE² = 2r² donc DE = √2 r
4. DB = 2 * √2 r + 4r = √2 C (point 1)
DB = (2 * √2 r + 4r) / √2 = C (point 1)
(4 r + 4√2 r) = C donc C = 4r *( 1 + √2)
