Réponse :
Explications étape par étape
Rappel :
Dans un problème d'engrenage , le produit
nombre de tours x nombre de dents est constant
1)
lorsqu'elles reviendront à la situation initiale
a)la petite roue aura fait un certain nombre de tours
posons a le nombre de tours
le produit nombre de tours x nombre de dents
a x 12=12a
b) la grande roue aura fait un certain nombre de tours
posons b le nombre de tours
le produit nombre de tours x nombre de dents
bx20=20b
c)
le produit étant constant
12a=20b
d)
12a est un multiple de 12
20b est un multiple de 20
si 12a=20b
on a un multiple commun à
12 et 20
12=2x2x3
20=2x2x5
multiple commun
2x2x3x5
60
d'où
12a=60
a=60/12
a=5
la petite roue a fait 5 tours
20b=60
b=60/20
b=3
la grande roue a fait 3 tours
2)
la petite roue fait 35tours
le produit nombre de tours x nombre de dents
35x12=420
posons d le nombre de tours fait par la grande roue
le produit nombre de tours x nombre de dents
dx20=20d
le produit étant constant
420=20
d=420/20
d=21
la grande roue a fait 21 tours
si la petite roue fait 25 tours la grande roue fait 21 tours
