Réponse:
En remplacant z par x + iy on obtient
[tex] \frac{x ^{2} + {y}^{2} + 4y - 1 }{ {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} } + i \frac{2x - 4y - 8}{ {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} }[/tex]
z' est imaginaire pur si Re(z') = 0
x² + y²+4y-1 = 0
<=>
(x-0)² + (y+2)² -2² -1 = 0
(x-0)² + (y+2)²=5
on reconnaît l'équation d'un cercle de centre (0; 2) et de rayon √5
(F) est le cercle de centre (0;2) et de rayon √5 privé du point d'affixe 2-i
sauf étourderie
