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13 |_7___________
60 1,857142 8
40
50
1 0
3 0
2 0
6 0
4
on peut continuer jusqu'à obtenir 14 décimales
13/7 = 1.857142 857142 8....
mais c'est inutile. Quand le reste 6 revient on recommence les mêmes calculs, on va retrouver les mêmes chiffres décimaux.
13/7 = 1.857142 857142 857142 857142....
le groupement 857142 va se reproduire indéfiniment
Quel est le 63e chiffre après la virgule ?
ce groupement 857142 s'appelle la période, elle comporte 6 chiffres.
on compte combien de fois 6 dans 63
63 = 6 x 10 + 3
pour écrire la 63e décimale il faut écrire 10 fois la période et 3 chiffres de la 11e c'est à dire 875
le 63e chiffre est 5
et le 601e ?
601 = 6 x 100 + 1
100 périodes + 1 c'est donc le 1er chiffre de la période suivante soit 8
le 601e chiffre est 8