Bonjour,
A= √28+√63
On voit que le nombre en commun est 7 : 7*4= 28 ; 7*9=63
A= √7*4+√7*9
4 est un carré parfait donc : √4=2 et 9 est un carré parfait donc : √9=3
A=2√7+3√7
Ensuite on va factoriser et le facteur commun est √7 donc :
A=√7(2+3)
A=5√7
B=√6+√24+√54
Le nombre en commun est 6 : 6*1=6 ; 6*4=24 et 6*9=54.
B= √6*1+√6*4+√6*9
4 est un carré parfait donc : √4=2 et 9 est un carré parfait donc : √9=3
1 est un carré parfait donc : √1=1
B= 1√6+2√6+3√6
On factorise avec √6 comme facteur commun donc :
B= √6(1+2+3)
B=6√6
C=√20-√45
Le nombre en commun est 5 : 5*4=20 et 5*9=45
C=√4*5-√9*5
4 est un carré parfait donc : √4=2 et
9 est un carré parfait donc : √9=3
C=2√5-3√5
On factorise avec √5 comme facteur commun.
C=√5(2-3)
C=-1√5
D= 4√6+3√24-5√54
Le nombre en commun est toujours 6 :
D= 4√6*1 +3√6*4-5√9*6
On enlève le carré parfait de la racine (comme au-dessus).
D=4*1√6+3*2√6-5*3√6
D=4√6+6√6-15√6
On factorise :
D=√6(4+6-15)
D= -5√6
