Réponse :
1) montrer que f(x) = - 4 x + 2
f est une fonction affine de la forme f(x) = a x + b
avec a : coefficient directeur
b : l'ordonnée à l'origine
a = [f(x2) - f(x1)]/(x2 - x1) = [f(-2) - f(1)]/(- 2 - 1) = (10 + 2)/- 3 = 12/-3 = - 4
f(x) = - 4 x + b
f(1) = - 2 = - 4 + b ⇒ b = - 2 + 4 = 2
Donc f(x) = - 4 x + 2
2) quel est le sens de variation de f
le sens de variation de f dépend de a
puisque a = - 4 < 0 donc la fonction f est décroissante sur R
Pour tracer la courbe il faut deux points de coordonnées (0 ; 2) et (1/2 ; 0)
vous pouvez tracer la courbe représentative de f
3) sans aucun calcul, comparer les nombres suivants :
- 4√2 + 2 et - 4π + 2
- 4π + 2 < - 4√2 + 2
4) établir le tableau de signe de f
x - ∞ 1/2 + ∞
f(x) + 0 -
Explications étape par étape
