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Clothildedossantos
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Une urne contient 12 boules : 5 bleues, 3 blanches, et 4 rouges.


On tire au hasard 2 boules successivement et sans remise.

En utilisant un arbre pondéré, calculer la probabilité que la 2ème boule tirée soit rouge.

merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Ah les probas...

Explications étape par étape

Tu dois donc faire ton arbre pondéré, et à chaque fois faire cela :

Pour les premières branches de ton arbre :

5 bleues ( BLEU ) donc = 5/12

3 blanches ( BLANCHE ) donc = 3/12

4 rouges ( ROUGE )donc 4/12.

Pour la deuxième branche de ton arbre tu sais que tu en tires 2 et que tu ne les remets pas et tu cherches à avoir SOIT 2 boules rouges soit 1 une bleu/ blanche ET une rouge.

En gros : sois BLEUROUGE ou ROUGEROUGE ou BLANCHEROUGE

        P( 4/11 x 3/11)                  +   (3/11 x 2/10 )          + ( 2/11 x 3/11 )         =  ?

Ne m'en veut pas si c'est pas ça je ne suis pas sure du tout mais il me semble que le développement est bon peut être avec nos 2 petits cerveaux réunis tu comprendras mieux :D ... Car il me semble que j'ai oubliée un truc dans le calcul je ne suis pas sure. Vérifie :)

Vins

bonsoir

on tire successivement  2 boules sans remises  

tirage  1

Bleue = 5/12

Blanches  = 3/12

Rouge = 4/12

second tirage  

si on a tiré bleu en premier

bleue =  4/11

blanche  = 3/11

rouge  = 4/11

si on tiré blanc en premier

bleu  = 5/11

blanc  = 2/11

rouge  = 4/11

si on a tiré rouge en premier

bleue = 5/11

blanc  = 3/11

rouge  = 3/11

5/12 x 4/11 + 3/12 x 4/11 + 4/12 x 3 /11  = 20/132 + 12/132 + 12/132

= 44/132 = 1/3

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