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CALCULATRICE
Florent propose le jeu suivant à Manu:
«Pense à deux nombres. Donne-moi la somme, puis
le produit de ces deux nombres. »
Manu propose : « La somme de ces deux nombres est
56 et leur produit 663. »
Après un petit moment, Florent répond: «Tu as pensé
à 17 et 39.»
Manu conclut : « Exact ! »
• Expliquer comment Florent a trouvé la solution.​

Sagot :

Vins

bonjour

soient a et b les 2 nombres  

a + b = 56

ab = 663

a + b = 56

a = 56 - b

b ( 56 - b) = 663

- b² + 56 b = 663

- b² + 56 b - 663 = 0

Δ = 56² - 4 ( - 1 * - 663) = 3136  - 2652 =  484  = 22 ²

x 1 = (  - 56 - 22) / - 2 = - 78/ -2 =  39

x 2 = ( - 56 + 22 ) / - 2 =  -34/-2 = 17

les nombres sont  17 et 39

17 + 39 = 56

17*39 = 663

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